«نام من محمد است... پدرم که امام جمعه مهاباد بود، سخت علاقه مند بود به این که پسری محمد نام داشته باشد. پیش از من دو پسر محمد نام پیداکرد که هر دو در بچگی فوت کردند و من محمد سوّم هستم. پدرم با وجود مخالفت‌های مادرم که معتقد بود نام محمد به ما نمی‌آید و تا به حال دو محمد مرده‌اند, روی حرف خود ایستاد و نام مرا هم محمد گذاشت...
تاریخ درست تولّد من روز دوازدهم مرداد 1292 بوده است... محل تولد من مهاباد است. دوران کودکیم را در قریهٔ چاغرلو در نزد مادرم گذراندم ولی از هفت سالگی به بعد, به مهاباد برگشتم و تحت سرپرستی مرحوم قاضی علی, پدر قاضی محمد بزرگ, به دبستان سعادت مهاباد رفتم.
 «خرداد 1307 بود که امتحان نهایی ششم ابتدایی را با معدّلی نزدیک به بیست گذراندم و در بین تنها چهار نفر داوطلب شاگرد اول شدم... در همان اوان بود که شخصی به اسم عبدالرّحمان گیو، از کردستان عراق به مهاباد بازگشته بود. این جوان در مهاباد تابلو بلندبالایی با پارچه سفید و با نوشته درشت و سیاه بر سر در خانه‌اش آویخت و اعلام کرد که زبان فرانسه, عربی, عکاسی, صحّافی و... را تعلیم می‌دهد.
تحصیل زبان فرانسه, تا آنجا که به یاد دارم در مهاباد آن زمان خود گناه کوچکی نبود. مردم آن عصر هنوز آنقدر خرافاتی و کهنه پرست بودند که تحصیل زبان ملت‌های غیرمسلمان را مجاز نمی‌دانستند و با این وضع تنها مشتریان گیو بیچاره کسانی بودند که می‌خواستند برای جواز مسافرت یا مدرک تحصیلی یا عروسی و یا به منظورهای دیگر عکسی بگیرند و دو سه نفری هم داوطلب فراگرفتن فنّ عکاسی شده بودند و من تنها کسی بودم که داوطلب تحصییل زبان فرانسه شدم. ولی می‌بایست ماهی 5 تومان حق التّدریس بدهم که نداشتم و هیچ روزنهٔ امیدی هم نبود که مرا به این آرزو رهنمون شود. نمی‌دانم التماس‌های معصومانهٔ من باعث شد که گیو دلش نرم شود و مرا مجاناً به شاگردی بپذیرد یا خود او می‌ترسید که اگر این شاگرد را هم رد کند کم کم زبان فرانسه فراموشش بشود...
کتاب برای تدریس زبان در مهاباد یافت نمی‌شد و سفر به شهرهای بزرگ و تهیهٔ کتاب در آن زمان کار آسانی نبود. این بود که استاد ابتدا الفبای فرانسه را با سرمشق دادن به من آموخت سپس از لای صندوق اثاث خود یک جلد کتاب "لکتور کورانت", کتاب درسی سال اوّل, کهنه و شیرازه دررفته, را پیداکرد و از روی آن درس دادن را آغازنمود.
وه که با چه شور و شتابی در ساعات درس حاضر می‌شدم! و با چه ذوق و التهابی حرف‌ها را از دهان استاد می‌قاپیدم! به راستی که هوش و استعدادی که من در فراگرفتن درس‌های معلم از خود نشان می‌دادم مایهٔ اعجاب و در عین حال موجب انبساط خاطر او بود. به گفتهٔ خود گیو, بی اغراق به صفحه گرامافون می‌مانستم که با یک بار شنیدن و دل دادن, درس در مغزم ضبط می‌شد و چون تکرار آن را از من می‌خواستند بی کم و کاست پس می‌دادم» («دمی با قاضی..., ص 28).
 «در 1307 دبستان را به پایان رساندم و شاگرد اول هم شدم ولی چون در مهاباد دبیرستان وجود نداشت, ناچار بیکار ماندم و مرتباٌ به مرحوم عمویم میرزا جواد قاضی که دکتر حقوق شده و از آلمان به تهران برگشته بود, نامه می‌نوشتم که مرا به تهران به نزد خود ببرد تا به تحصیل ادامه بدهم. سرانجام عمویم مرا به تهران خواست و من در مردادماه سال 1308 به تهران به نزد عمویم آمدم و به دبیرستان دارالفنون وارد شدم. در آن زمان دورهٔ دبیرستان شش سال بود. سه سال اوّل مشترک بود و سه سال دوم به دو رشتهٔ ادبی و علمی تقسیم می‌شد. من که طالب تحصیلات ادبی بودم به اصرار عمویم به رشته علمی رفتم و چون موفّق نشدم به رشتهٔ ادبی برگشتم و یک سال از عمرم بی خود تلف شد».
«در سال 1315 به گرفتن دیپلم متوسطه در رشتهٔ ادبی توفیق یافتم... و در مهرماه همان سال وارد دانشکدهٔ حقوق, رشتهٔ قضایی شدم. درسال 1318 به اخذ لیسانس حقوق از دانشکدهٔ حقوق توفیق یافتم و بلافاصله به خدمت سربازی رفتم. سال اوّل خدمت سربازی را در دانشکده افسری گذراندم. سال دوّم خدمت سربازی چون لیسانسیهٔ حقوق بودم افسر شدم و با درجهٔ ستوان دوم در دادرسی ارتش به خدمت مشغول شدم. در مهرماه سال 1320 خدمت سربازیم به پایان رسید و به خدمت وزارت دارایی درآمدم... و بیشتر در رشته‌های خصوصی آن مانند ادارهٔ حقوقی و دادگاه اداری خدمت می‌کردم.
در 1354 که به بیماری سرطان حنجره مبتلا شدم و دیر برای عمل به خارج رفتم تارهای صوتیم را از دست دادم و بر اثر همین ناراحتی در 1355 تقاضای بازنشستگی کردم و بازنشسته شدم. از وزارت دارایی که بازنشسته شدم در «کانون پرورش فکری کودکان و نوجوانان» به خدمت مشغول شدم و در آنجا فقط کارم ترجمهٔ کتاب برای کودکان و نوجوانان بود. چنان که کتاب‌های "باخانمان", "ماجراجوی جوان", "پولینا, چشم و چراغ کوهپایه", "داستان کودکی من" و "پنج قصه از آندرسن", یادگار خدمت در آن مؤسسه است.
نخستین کتابی که من از فرانسه به فارسی ترجمه کردم و در واقع نخستین گامی بود که من در این راه دراز برداشتم, "کلود ولگرد" نوشته ویکتور هوگو بود و از آن پس که از سال 1317 به این طرف است تا کنون به این کار مشغولم و به هفتاد اثر رسیده است» («دمی با قاضی و ترجمه», سنندج, 1376, صفحه 91).
 «اگر حجم کارم در این سی و چند سالی که به کار ترجمه روی آورده‌ام بیش از اندازه معمول به نظر می‌رسد, این خود دلیلی بر پرکاری معجزه آسای من نیست بلکه حکایت از کم کاری دیگران می‌کند و همین خود می‌رساند که من در وظیفه یی که به عهده گرفته‌ام اگر احتمالاً کوتاهی نکرده‌ام شقّ القمر هم نکرده‌ام. من به هیچ وجه ادّعا نمی‌کنم که مترجم بزرگی هستم و یا در این رشته از هنر ادبی به پای بزرگوارانی چون دکتر پرویز ناتل خانلری و دکتر ابوالحسن نجفی و دکتر مصطفی رحیمی و نجف دریابندری و... می‌رسم, ولی منکر نیستم که با دارابودن ذوق و قریحه شعری و به کار بردن آن در کار ترجمه, در برگردان ظرایف ادبی خارجی به فارسی و در انتخاب واژه‌های شیرین و آهنگین فارسی مترادف با واژه‌های خارجی آن، ذوق و سلیقه خاصی نشان می‌دهم که موجب شده است کارهایم در چشم و دل خوانندگان عزیز آشنا با ظرایف زبان فارسی, شیرین و دلنشین جلوه کند» («دمی با قاضی..., ص 16).
 محمد قاضی در سال ۱۳۳۳ شمسی کتاب «شازده کوچولو»، نوشته سَنت اگزوپری را ترجمه کرد، که بارها تجدید چاپ شد. او دربارهٔ آشناییش با این کتاب می‌گوید: «داستان آشنان شدن من با کتاب "شازده کوچولو" داستان شیرینی است. آن هنگام که در ادارهه حقوقی وزارت دارایی به خدمت مشغول بودم، یکی از دوستان با ذوق و با سواد که تحصیلاتش را در فرانسه انجام داده بود و زبان فرانسه را خوب می‌دانست، روزی در اداره به من گفت کتابی از فرانسه برایش رسیده است که بسیار شیرین و جذّاب است و از خواندن آن کلّی لذّت برده است، به حدّی که علاقمند شده است و خیال دارد آن را به فارسی ترجمه کند. من خواهش کردم که اگر ممکن است آن را چند روزی به من امانت بدهد تا من نیز آن کتاب موردپسند وی را بخوانم و سپس به او برگردانم. او با لطف و محبتی که به من داشت پذیرفت و روز بعد کتاب را آورد و برای مدت یک هفته به من سپرد که پس از آن حتماً کتاب را به او برگردانم. تشکّر کردم. وقتی به عنوان پشت جلد کتاب نگریستم، دیدم نام کتاب شازده کوچولو و اثر نویسنده یی به نام آنتوان دو سنت اگزوپری است. بار اول بود که با چنین کتابی برخورد می‌کردم. قول دادم که در ظرف همان یک هفته آن را بخوانم و سپس به او پس بدهم. آن وقت، که سال 1333 بود، منزل من در خیابان امیریّه، در چهارراه معزّالسلطان واقع بود. از اداره که به خانه برمی‌گشتم، در میدان توپخانه، سوار اتوبوس می‌شدم و یکراست می‌رفتم در آن چهارراه پیاده می‌شدم و به خانه‌ام که در سیصد قدمی آنجا بود، می‌رسیدم. آن روز با کتاب دریافتی پس از تعطیل اداره، طبق معمول به توپخانه رفتم و سوار اتوبوس شدم و در همان جا، که در کنار پنجره نشسته بودم، کتاب را گشودم و شروع به خواندن کردم. چند صفحه یی که پیش رفتم به راستی آن قدر کتاب را جالب توجه و شیرین و دلنشین یافتم که اصلاٌ متوجه نشدم کی اتوبوس از مسافر پرشد و کی به راه افتاد و فقط وقتی به خود آمدم  که به انتهای خط، یعنی به ایستگاه راه‌آهن رسیده بود و شاگرد شوفر خطاب به من که تنها مسافر مانده در اتوبوس بودم گفت: آقا اینجا ته خط است، چرا پیاده نمی‌شوید؟ سرم را از روی کتاب برداشتم و اعتراض کردم که ای آقا، من می‌خواستم در چهارراه معزّالسلطان پیاده شوم، چرا حالا به من می گویید؟ گفت: آنجا هم اعلام کردیم که چهارراه معزّالسلطان است دو، سه نفری پیاده شدند ولی شما پیاده نشدید. لابد در آنجا هم مثل حالا سرتان با کتاب گرم بود و نفهمیدید. دیدم حق با او است، ناچار پیاده شدم و بیش از یک کیلومتر راه را پیاده رفتم. باری، کتاب شازده‌کوچولو را چندان زیبا و جالب توجه یافتم که دو روزه قرائت آن را به پایان آوردم و تصمیم گرفتم که به ترجمه آن بپردازم. البته، دوست بنده نیز اظهار علاقه به ترجمه آن کرده بود، ولی چون تا به آن دم نه کتابی ترجمه کرده و نه چیزی با نام او به چاپ رسیده بود که مردم او را بشناسند و با نامش آشنا باشند، من حرفش را جدّی نگرفتم و شروع به ترجمه کتاب کردم. هفته موعود به پایان رسید و او کتابش را از من خواست. من، به عذر این که گرفتاری‌های خانوادگی مجال نداده است کتاب را به پایان برسانم و اکنون به نیمه‌های آن رسیده‌ام، خواهش کردم که یک هفته دیگر هم به من مهلت بدهد. او اعتراض کرد و جدّاٌ کتابش را خواست. ولی، چون من اصرار ورزیدم، پذیرفت و تأکید کرد که دیگر مهلت تمدید نخواهد شد و باید حتماٌ در آخر هفته کتابش را به او پس بدهم. من، بی آن که بگویم به ترجمه آن مشغولم، قول دادم که حتماٌ تا آخر هفته کتاب را پس خواهم داد و دیگر همه وقت خود را صرف ترجمه آن کردم تا در پایان دوازده روز دیگر کارم به پایان رسید. آن وقت کتاب را بردم و پس دادم. دوستم را با این که از خُلف وعده من کمی دلگیر شده بود، خوشحال کردم. ولی وقتی گفتم که آن را ترجمه هم کرده‌ام سخت مکدّر شد و گفت: من خودم می‌خواستم این کار را بکنم، شما به چه اجازه یی و به چه حقی چنین کاری کرده‌اید؟ من که کتاب را برای ترجمه به شما نداده بودم. گفتم:‌ شما که تا به حال به کار ترجمه دست نزده‌اید و من به همین جهت حرفتان را جدّی نگرفته بودم. به هر حال، اگر از یک کتاب دو ترجمه در دست باشد مهم نیست و عیبی نخواهد داشت. اگر هم موافق باشید من حاضرم ترجمه کتاب را به نام هردو مان اعلام کنم و ضمناٌ ترجمه خودم را هم به شما بدهم که اگر با هر جای آن موافق نباشید، به سلیقه خودتان آنجا را عوض کنید و سپس بدهید تا کتاب به نام هر دومان چاپ شود. گفت: خیر، من می‌خواستم فقط به نام خودم آن را ترجمه کنم و دیگر شازده کوچولو برای من مرده است. خندیدم و گفتم: اگر برای شما مرده است، من او را برای همه فارسی زبانان زنده کرده‌ام».
محمد قاضی با ترجمه دورهٔ کامل «دن کیشوت» اثر سروانتس در سال 1337، جایزه بهترین ترجمهٔ سال را از دانشگاه تهران دریافت کرد.
 محمد قاضی با ترجمه کتاب «جزیره پنگوئن‌ها» به طور جدی در این راه طولانی وارد شد و نزدیک 60 سال به این کار ادامه داد. بیشتر آثاری که ترجمه کرد از معروف‌ترین آثار ادبی جهان بوده‌اند. این ترجمه‌ها در ایران از مقبولیت بسیاری برخوردار شده‌اند و برخی از آن‌ها مانند «شازده کوچولو», «شاهزاده و گدا» و «نان و شراب» به چاپ چهاردهم رسیده‌اند.
 محمد قاضی کتاب «داستانی از انسان‌ها و خرچنگ‌ها» اثر خوزه دوکاسترو، نویسندهٔ برزیلی را ترجمه کرده بود. هنگامی که نویسنده در سال 1342 به ایران سفر کرد، از قاضی پرسیده بود: «شنیده‌ام در ایران سانسور خیلی شدید است، شما چگونه کتاب‌هایتان را از سانسور دستگاه حاکم دور نگه می‌دارید؟» قاضی گفته بود: «... ما اینجا نمی‌توانیم از بدبختی‌ها و بی عدالتی‌های رایج در کشورمان مستقیم سخن بگوییم، چون سر و کارمان با ساواک و زندان و زجر و شکنجه خواهد بود. ولی اگر نویسنده یی  مثل شما،  دردها و بدبختی‌های مردم ستم‌کش کشورش را در کتابی عرضه کرده باشد و ما حس کنیم که آن چه بر سر مردم کشور ما می‌آید، درست همان است که در آن کتاب تشریح و توصیف شده است، به ترجمه آن می‌پردازیم تا تسکینی به درد دل خود بدهیم. اگر مورد اعتراض و تعقیب دستگاه سانسور قرار گرفتیم، می گوییم: این‌ها مربوط به فلان کشور عقب مانده است و ربطی به کشور پیشرفته و مهم ما ندارد. به عبارت دیگر، ما در پناه نام شما "حرف‌های خودمان را می‌زنیم"» (سرگذشت ترجمه‌های من، محمد قاضی، صفحه 345).
 در سال 1353 به دعوت "کانون پرورش فکری کودکان و نو جوانان"، به عنوان مترجم و ویراستار مشغول به کار شد. سال بعد صدایش اندک اندک گرفت. وقتی به پزشک مراجعه کرد دریافت که به سرطان حنجره دچار شده است. در ایران درمان پذیر نبود و هزینه اعزام به خارج به قدری سنگین بود که خود از عهده آن بر نمی‌آمد. وقتی این خبر به گوش مدیر عامل وقت کانون (خانم امیر ارجمند) رسید بی درنگ با سفیر وقت ایران در آلمان تماس گرفت و به خرج "کانون" او را روانه آن کشور کرد. در نامه یی که از آلمان به یکی از یارانش نوشته بود ماوَقَع را این طور شرح داده بود: "پزشک جرّاح وقتی معاینه‌ام کرد گفت: باید گلوی شما جرّاحی شود و این کار به تارهای صوتی‌تان صدمه می زند. پس از عمل نیز نخواهید توانست حرف بزنید و باید با میکروفن مخصوصی صحبت کنید. موافقید این عمل انجام شود؟
 قاضی گفته بود: " آقای دکتر کار خودتان را بکنید. در کشور من نیازی به سخن گفتن نیست! چون خبری از آزادی بیان نیست" (محمد قاضی، زوربای ایرانی، غلامرضا امامی، فصلنامه نگاه نو، شماره 98 صفحه 159).
شماری از ترجمه‌های محمد قاضی از این قرارند:
ـ «کلود ولگرد» (ویکتورهوگو)؛ «سپید دندان» (جک لندن)؛ «جزیره پنگوئن‌ها» (آناتول فرانس)؛ «شاهزاده و گدا» (مارک تواین)؛ «شازده کوچولو» (آنتوان سَنت اگزوپری)؛ «ساده دل» (ولتر)؛ «آخرین روز یک محکوم» (ویکتور هوگو)؛ «دُن کیشوت» (سروانتس)؛ «مادام بُواری» (گوستاو فلوبر)؛ «مهاتما گاندی» (رومن رولان)؛ «نان و شراب» (سیلونه)؛ «مادر»(پرل باک)؛ «آدم‌ها و خرچنگ‌ها» (خوزوئه دو کاسترو)؛ «آزادی یا مرگ» (کازانتزاکیس)؛ «مسیح بازمصلوب» (کازانتزاکیس)؛ «داستان کودکی من» (چارلی چاپلین)؛ «فاجعه سرخپوستان آمریکا» (دی براون)؛ «زوربای یونانی» (کازانتزاکیس)؛ «مادر» (ماکسیم گورکی)؛ «سقوط پاریس» (ایلیا ارنبورگ)؛ «سمرقند» (امین معلوف ـ لبنانی).
 این هم سخن آخر از زبان جاودانه یاد، محمد قاضی:
 «من در ترجمه همیشه در نظر داشته‌ام که خوانندهٔ کتابم نیز مانند خودم دلباخته و شیفتهٔ دفاع از آزادی و دموکراسی و حقوق بشر و پیروی از حق و حقیقت و مبارزه با خرافات و موهومات باشد. این را وظیفهٔ هر انسان قلمزن می دانم که حتماً در همین راه قلم بزند و چیز بگوید یا بنویسد. من به مترجمی که این تعصّب را داشته باشد می گویم: مترجم متعهّد».