به این ترتیب «برنامه کودکان» روزهای جمعه از ساعت یازده و ربع تا یک ربع به دوازده, یعنی به مدت نیم ساعت در هفته با قصه های صبحی آغاز شد.
صبحی 22سال در رادیو به افسانه گویی و داستانسرایی برای کودکان پرداخت. بر پایه کارنامه او که پس از  مرگش در نشریه اطلاعات هفتگی منتشر شد, صبحی 845 ساعت در رادیو حرف زد و قصه های زیبا تعریف کرد, 1144بار به بچه ها سلام گفت. در مدت 22سال 1253 جلسه قصه گفت و یک میلیون و نیم بچه به قصه های صبحی گوش می دادند. برنامه ظهر جمعه یکی از برنامه های ثابت و پرطرفدار رادیو بود. کودکان صبحی را بابا صبحی می نامیدند.
صبحی در باره شیوه گردآوری قصه ها و دستاوردهای برنامه کودکان می نویسد: در مدتی که در رادیو صحبت می کردم به این فکر افتادم که قصه های فارسی را جمع کنم. از این روی به وسیله رادیو از همه مردم شهرستانها خواهش کردم تا قصه هایی را که سینه به سینه به آنها رسیده است بر روی کاغذ آورده برایم بفرستند و آنها چنین کردند. نتیجه یی که از این کار گرفته شد دو اثر مهم بود: نخست آن که افسانه های ملی, که پراکنده بود, جمع آوری شد و آن را در طی ده جلد کتاب منتشر ساختم و نتیجه دیگری که از این کار گرفتم آن بود که افسانه هایی که امروز در میان دیگر ملتها متداول است, ریشه اش ایرانی است و از سرزمین ما به آن دیار رفته است» (اطلاعات هفتگی, سال 22, 25آبان 1341ـ مقاله «بچه ها خداحافظ شما, برای من گریه نکنید»).
«آن چه بیش از قصه ها برمخاطبان کودک و بزرگسال برنامه های ظهر جمعه رادیو تاٌثیر می گذاشت, صدای گرم و گفتارهای دلنشین صبحی پیرامون منش نیکو و انسانی بود او امین مردم بود. زن و مرد و پیر و جوان با او گفت و گو داشتند و حتی گمشده هایی را که می یافتند به او می سپردند و یا از او می خواستند.
صبحی در کتاب «پیام پدر» می گوید: «به کارهای فرهنگی شاگردان آموزشگاهها رسیدگی کردم. هرکس که در کارش درمانده شد به نزد من آمد و تا آنجا که توانایی داشتم, همراهی کردم. نوشت افزار و دفتر فرزندان بینوایم را به دستیاری دوستان نیکخواه به راه انداختم؛ فرزندانی که فریب ناکسان را خورده و از خانه بی آگهی پدر به دررفته بودند, با پند و اندرز برگرداندم... اکنون من به تنهایی در ماه نزدیک به هزارنامه را پاسخ می دهم... و از این گونه کارها که شما بهتر از من می دانید و مایه شادی من است شب و روز سرگرم آنم» (پیام پدر, فضل الله مهتدی, تهران, امیرکبیر, 1356).
اندرزهای قصه گوی مهربان بر دل و جان شنوندگان تاٌثیرگذار بود: یک روز بامداد صبحی در خانه نشسته بود, دید در را می کوبند. آن را گشود. مردی بلندبالا به همراهی کودکی یازده سال به درون آمدند. چشمان او خون آلوده به اشک بود. پس از آن که خود را شناساند, گفت پیشامدی برای ما رخ گشود که ناگزیر به نزد شما آمدیم, در برابر دفترخانه دستمال سفید پیچازی افتاده بود. آن را برداشتم. سه دسته اسکناس و هر دسته هزار تومان بود. چون آمدم آن را در کیف بگذارم فرزندم گفت: پدرجان این چیست؟ گفتم: پول من است, در کیف می گذارم. گفت: این از آن تو نیست از روی زمین پیداکردی, این را باید به صبحی بدهی. تو اگر پول داشتی چرا از مادرم پنجاه تومان گرفتی؟ میان من و فرزند گفتگو بسیار شد. سرانجام سخنی گفت که مرا تکان داد و دگرگون کرد و اشکم از دیده روان شد و آن این بود: ای پدر, تو پولی پیداکرده و دیگری گم کرده است, تو شادمان شده ای و او اندوهگین, آیا سزاوار است که به نادرستی و ناراستی در اندوه دیگران شاد باشی؟ اگر تو این پول را گم می کردی و او پیدا می کرد روا می دانستی که پول تو را پس ندهد؟ آن کار را کن که می خواهی دیگران با تو کنند. سخنان این فرزند که بار درخت آموزش و پرورش تو بود, مرا دگرگون کرد. اینک آمده ایم تا آن را به خداوندش (صاحبش) برسانیم» («برنامه صبحی», رادیو تهران, سال اول, شماره 3, 27آبان 1335).
صبحی که به بیماری سرطان فکّ دچار شده بود, تا دم آخر زندگی به گویندگی در رادیو ادامه داد و سرانجام در روز هفدهم آبان 1341 در بیمارستان درگذشت و آخرین سخن او قبل از خاموشی این بود: «خدا همه شما را به سلامت دارد». (تاریخ ادبیان کودکان ایران, محمد هادی محمدی و زهره قایینی, جلد هفتم, ص 991).